如圖，AB=BC=AC=AD，那么∠BDC等于（ ）

A．25°
B．35°
C．30°
D．45°
【答案】分析：由AB=BC=AC=AD，可得點(diǎn)B，C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形，∠BAC的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．
解答：解：∵AB=BC=AC=AD，
∴點(diǎn)B，C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠BDC=∠BAC=30°．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意能得到點(diǎn)B，C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=BC=CA=AD，AH⊥CD于H，CP⊥BC，CP交AH于P．求證：△ABC的面積S=
3
4
AP•BD．

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12、如圖，AB=BC=CD，且∠A=15°，則∠ECD=（　�。�

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12、如圖，AB=BC=CD=1，則圖中所有線段長度之和為
10
．

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如圖，AB=BC=AC=AD，那么∠BDC等于（　�。�

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如圖，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，則線段AE的長為
2
2
．

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