【題目】試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x2+y2+6x-4y+15的值總是正數(shù)．

【答案】解答：證明：x2+y2+6x-4y+15 = x2 +6x+9+y2-4y+4+2
=(x+3)2+(y-2)2+2，
因為：(x+3)2≥0, (y-2)2≥0
所以(x+3)2+(y-2)2+2>0，
所以代數(shù)式x2+y2+6x-4y+15的值總是正數(shù).

【解析】先利用完全平方公式將代數(shù)式變形，再根據(jù)平方的定義得出結(jié)論．
【考點精析】利用完全平方公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：

“讀書節(jié)”活動計劃書

書本類別

A類

B類

進(jìn)價（單位：元）

18

12

備注

1、用不超過16800元購進(jìn)A、B兩類圖書共1000本；

2、A類圖書不少于600本；

…

（1）陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價是B類圖書標(biāo)價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本，請求出A、B兩類圖書的標(biāo)價；

（2）經(jīng)市場調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書每本標(biāo)價降低a元（0＜a＜5）銷售，B類圖書價格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用長3cm，寬2.5cm的郵票30枚，拼成一個正方形，則這個正方形的邊長是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學(xué)測得CD＝10米．則河的寬度為________米(結(jié)果保留根號).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　�。�

A. 2 B. C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．

－5， ，0，－3.14， ， ，2014，+1.99，－（－6），－2.101001000….

（1）正數(shù)集合：｛________________________…｝；

（2）負(fù)數(shù)集合：｛_______________________________…｝；

（3）非負(fù)整數(shù)集合：｛________________________…｝；

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛_______________________…｝．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游公司2012年三月份共接待游客16萬人次，2012年五月份共接待游客81萬人次．設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（ ）

A.16（1+x）2=81 B.16（1﹣x）2=81 C.81（1+x）2=16 D.81（1﹣x）2=16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個命題：①一個多邊形的內(nèi)角和為900°，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條；②三角形的三條高所在的直線的交點可能在三角形的內(nèi)部或外部；③多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個銳角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形.其中真命題的是_______________.（填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中計算正確的是（ ）
A.(a+b)(－a－b)=a2－b2
B.(a2－b3)(a2+b3)=a4－b6
C.(－x－2y)(－x+2y)=-x2－4y2
D.(2x2+y)(2x2－y)=2x4－y4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案