Question

已知一種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示．
（1）當(dāng)批發(fā)量為40千克時(shí)，批發(fā)單價(jià)為         元/千克．
（2）某經(jīng)銷商銷售該種水果的日銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示．
①求日銷量（千克）與零售價(jià)（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②如果經(jīng)銷商日銷量（千克）為整數(shù)，零售價(jià)（元/千克）滿足條件5＜＜5.1
（精確到0.01元），求經(jīng)銷商一天能獲得的最大利潤(rùn)．

Answer 1

（1）5（2）y=-40x+320，126.36元

（1）由圖可知，批發(fā)單價(jià)為5元/千克；
（2）①設(shè)日銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，
將（6，80）（7，40）代入得，，
解得，，
所以，日銷量與零售價(jià)之間的求函數(shù)關(guān)系式為y=-40x+320；
②由方程y=-40x+320，x滿足條件5＜x＜5.1，
得，-40×5.1+320＜y＜-40×5+320，
得，116＜y＜120，
∴y取117，118，119；
當(dāng)y=117時(shí)，117=-40x+320，得x=5.08，最大利潤(rùn)為（5.08-4）×117≈126.36元；
當(dāng)y=118時(shí)，118=-40x+320，得x=5.05，最大利潤(rùn)為（5.05-4）×118=123.90元；
當(dāng)y=119時(shí)，119=-40x+320，得x=5.03，最大利潤(rùn)為（5.03-4）×119≈121.57元
經(jīng)銷商一天能獲得的最大利潤(rùn)為126.36元