【題目】如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠A=30°

(1)實踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫作法).
①作△ABC的外接圓O;
②在AB的延長線上作一點D,使得CD與⊙O相切;
(2)綜合與運用:在你所作的圖中,若AC=6,則由線段CD,BD及 所圍成圖形的面積為

【答案】
(1)解:(1)①作線段AB的垂直平分線EF交AB于O,以O(shè)為圓心OA為半徑作⊙O,

⊙O即為所求.

②過點C作OC的垂線,交AB的延長線于D,

直線CD即為所求.


(2)6 ﹣2π
【解析】解:(2)線段CD,BD及 弧BC所圍成圖形的面積=SDOC﹣S扇形OBC= 6﹣ =6 ﹣2π.
【考點精析】關(guān)于本題考查的三角形的外接圓與外心,需要了解過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ab,c分別是ABC的三邊長且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,ABC( )

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c24a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0,

2a2-c22+2b2-c22=02a2-c2=0,2b2-c2=0

c=2a,c=2b,

a=b,且a2+b2=c2

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

型】單選題
結(jié)束】
11

【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置,你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,cm ,cm,過點作射線.點從點出發(fā),以3 cm/s的速度沿勻速移動;點從點出發(fā),以cm/s的速度沿勻速移動.點、同時出發(fā),當(dāng)點到達點時,點、同時停止移動.連接,設(shè)移動時間為(s)

(1)、從移動開始到停止,所用時間為 s;

(2)當(dāng)全等時,

若點、的移動速度相同,求的值;

若點、的移動速度不同,求的值;

(3)如圖,當(dāng)點、開始移動時,點同時從點出發(fā),以2 cm/s的速度沿向點勻速移動,到達點后立刻以原速度沿返回.當(dāng)點到達點時,點、同時停止移動.在移動的過程中,是否存在全等的情形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,擊打臺球時小球反彈前后的運動路線遵循對稱原理,即小球反彈前后的運動路線與臺球案邊緣的夾角相等(α=β),在一次擊打臺球時,把位于點P處的小球沿所示方向擊出,小球經(jīng)過5次反彈后正好回到點P,若臺球案的邊AD的長度為4,則小球從P點被擊出到回到點P,運動的總路程為( )

A.16
B.16
C.20
D.20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小楠是一個樂學(xué)習(xí),善思考,愛探究的同學(xué),她對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究,請你將下列探究過程補充完整:

)函數(shù)的自變量x的取值范圍是   

)用描點法畫函數(shù)圖象:

i)列表:

x

5

2

1

0

2

3

4

7

y

a

2

3

b

6

3

2

1

表中a的值為   b的值為   

ii)描點連線:請在下圖畫出該圖象的另一部分.

)觀察函數(shù)圖象,得到函數(shù)的性質(zhì):

當(dāng)x   時,函數(shù)值yx的增大而   ;

當(dāng)x   時,函數(shù)值yx的增大而減少.

IV)應(yīng)用:若≥6,則x的取值范圍是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形ABCD的頂點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(0,1),對角線BDx軸平行,若直線ykx+5+2kk≠0)與菱形ABCD有交點,則k的取值范圍是( 。

A.B.

C.D.2≤k≤2k≠0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,某市堅持綠色發(fā)展理念,著力建設(shè)生態(tài)典范城市,大力開展綠化工程建設(shè).某!吧鐣䦟嵺`”小組的同學(xué)為了了解該市綠地的發(fā)展情況,對市園林局進行了走訪調(diào)查,獲取了如下信息:
信息1:2015年的綠地總面積(綠地總面積=森林面積+草場面積)為276km2 , 其中森林面積比上一年增長40%,草地面積比上一年增長20%.
信息2:2014年的綠地總面積為200km2

求:
(1)該市2014年的森林面積和草場面積分別為多少km2?
(2)若該市2016年的綠地總面積為338km2 , 求2014年至2016年該市綠地總面積的年平均增長率為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè),全力打造洞庭之心濕地公園,其中羅文村的花海、涂鴉、美食特色游享譽三湘,游人如織.去年村民羅南洲抓住機遇,返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲+住宿),一年時間就收回投資的80%,其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元.

(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元?

(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資,增設(shè)了土特產(chǎn)的實體店銷售和網(wǎng)上銷售項目.他在接受記者采訪時說:我預(yù)計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長,加上土特產(chǎn)銷售的利潤,到年底除收回所有投資外,還將獲得不少于10萬元的純利潤.請問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】防疫期間的某天上午900,社區(qū)工作人員小孫從社區(qū)辦公室出發(fā),上門為本社區(qū)兩戶隔離人員家庭送生活用品,同時了解隔離人員的健康狀況,她先去了距離社區(qū)較近的張家,稍作停留簡單詢問了情況后,又去了稍遠一點的李家,這家人口較多,了解情況時間稍長一些,由于社區(qū)還有其它事情等待處理,結(jié)束工作后她快速返回社區(qū)辦公室.已知小孫距離社區(qū)辦公室的距離(米)與離開辦公室的時間(分)之間的關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象回答下列問題:

1)圖中點表示的意義是什么?

2)小孫從李家出來后步行的速度是多少?

3)小孫在李家停留了幾分鐘?小孫幾點回到社區(qū)辦公室?

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同步練習(xí)冊答案