Question

【題目】已知直線(xiàn)y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的圖象如圖所示，若無(wú)論x取何值，y總?cè)�y1 ， y2 ， y3中的最小值，則y的最大值為

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖，分別求出y1 ， y2 ， y3交點(diǎn)的坐標(biāo)A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）
當(dāng)x＜ ，y=y1；
當(dāng) ≤x＜ ，y=y2；
當(dāng) ≤x＜ ，y=y2；
當(dāng)x≥ ，y=y3 ．
∵y總?cè)�y1 ， y2 ， y3中的最小值，
∴y的取值為圖中紅線(xiàn)所描述的部分，
則y1 ， y2 ， y3中最小值的最大值為C點(diǎn)的縱坐標(biāo) ，
∴y最大= ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn)；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)才能正確解答此題．