Question

【題目】點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是2個(gè)單位長(zhǎng)度/s、4個(gè)單位長(zhǎng)度/s，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.

(1)如果點(diǎn)P，Q在點(diǎn)A，B之間相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相遇時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是________；

(2)如果點(diǎn)P，Q都向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q追上點(diǎn)P時(shí)，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)如果點(diǎn)P，Q在點(diǎn)A，B之間相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PQ＝8時(shí)，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）-40；（3）或0.

【解析】

（1）由題意列出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，進(jìn)而可求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）由題意列出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，進(jìn)而可求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）分兩種情況，列出關(guān)于t的一元一次方程，分別求出t的值，進(jìn)而可求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù).

（1）由數(shù)軸上的點(diǎn)A，點(diǎn)B的位置，可知：AB=，

由題意得：2t+4t=28，解得：t=，

此時(shí)，AP=2×=，

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-12+=，

故答案為：；

（2）由題意得：2t+28=4t，解得：t=14，

此時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-12-14×2=-40；

（3）①若相遇前PQ＝8時(shí)，

則2t+8+4t=28，解得：t=，

此時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-12+×2=，

②若相遇后PQ＝8時(shí)，

則2t-8+4t=28，解得：t=6，

此時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-12+6×2=0，

綜上所述：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為或0.