【題目】如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，

（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF，BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．

【答案】
（1）證明：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠AFB=∠DEC=90°，

∵DC∥AB，

∴∠DCE=∠BAF，

在△AFB和△CED中

∴△AFB≌△CED，

∴DE=EF


（2）證明：

DF=BE，DF∥BE，

證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴DE∥BF，

∵DE=BF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴DF=BE，DF∥BE


【解析】（1）要證DE=BF可證它們所在的三角形△AFB≌△CED全等即可；（2）線段的關(guān)系包括數(shù)量和位置關(guān)系，須證四邊形DEBF是平行四邊形即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B，在整個(gè)行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)？
（2）哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)？哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？
（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；
（4）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD

（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠AOD，試說明OE⊥OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D；點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DF，EF，設(shè)，，則　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：=8，則點(diǎn)A（1，a）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，將點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，則C點(diǎn)與原點(diǎn)及A點(diǎn)所圍成的三角形的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)含有45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為2cm的矩形紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上.若測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，則三角板最長邊的長是( )

A. 2cm B. 4cm C. 2cm D. 4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作題

（1）畫圖并填空.

已知△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 3個(gè)單位，BC = 4個(gè)單位.（1）畫出把△ABC 沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF；直接寫出△DCF的面積為 .

（2）小明有一張邊長為13cm的正方形紙片（如圖1），他想將其剪拼成一塊一邊為8cm，的長方形紙片.他想了一下，不一會兒就把原來的正方形紙片剪拼成了一張寬8cm，長21cm的長方形紙片（如圖2），你認(rèn)為小明剪拼得對嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，根據(jù)圖形填空：

已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB與DC平行嗎？

解：∠DAF＝∠F （　 　）

∴AD∥BF（　 　），

∴∠D＝∠DCF（　 　）

∵∠B＝∠D （　 　）

∴∠B＝∠DCF （　 　）

∴AB∥DC（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式3x6﹣2x2﹣4的常數(shù)項(xiàng)為a，次數(shù)為b．

（1）設(shè)a與b分別對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B，請直接寫出a＝　 　，b＝　 　，并在數(shù)軸上確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向B運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒：

①若PA﹣PB＝6，求t的值，并寫出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)；

②若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)B后再以相同的速度返回點(diǎn)A，在返回過程中，求當(dāng)OP＝3時(shí)，t為何值？

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同步練習(xí)冊答案