【題目】如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合，EG為折痕；點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合，FH為折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的長(zhǎng)．

【答案】BC的長(zhǎng)為3++．

【解析】由題意知∠3=180°﹣2∠1=45°、∠4=180°﹣2∠2=30°、BE=KE、KF=FC，作KM⊥BC，設(shè)KM=x，知EM=x、MF=x，根據(jù)EF的長(zhǎng)求得x=1，再進(jìn)一步求解可得．

由題意，得：∠3=180°﹣2∠1=45°，∠4=180°﹣2∠2=30°，BE=KE、KF=FC，

如圖，過(guò)點(diǎn)K作KM⊥BC于點(diǎn)M，

設(shè)KM=x，則EM=x、MF=x，

∴x+x=+1，

解得：x=1，

∴EK=、KF=2，

∴BC=BE+EF+FC=EK+EF+KF=3++，

∴BC的長(zhǎng)為3++．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)B．連接PB，AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）

A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°

C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，以CD為直徑作半圓CFD，點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn)，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（　　）

A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分別為C，D，A，BC≠AC，點(diǎn)M，N，F(xiàn)分別為AB，AE，BE的中點(diǎn)，連接MN，MF，NF．

（1）如圖②，當(dāng)BC=4，DE=5，tan∠FMN=1時(shí)，求的值；

（2）若tan∠FMN=，BC=4，則可求出圖中哪些線段的長(zhǎng)？寫出解答過(guò)程；

（3）連接CM，DN，CF，DF．試證明△FMC與△DNF全等；

（4）在（3）的條件下，圖中還有哪些其它的全等三角形？請(qǐng)直接寫出．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，CD分別是△ABC兩個(gè)外角的平分線．

(1)求證：∠ACD＝∠ADC；

(2)若∠B＝60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如圖所示將Rt△ABC沿直線l無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至Rt△DEF，則點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為_____．（結(jié)果不取近似值）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案