Question

在直角坐標系中，直線y=kx+3（k≠0）過點（2，2），且與x軸，y軸分別交于A、B兩點，求不等式kx+3≤0的解集．

Answer 1

分析：首先利用待定系數(shù)法把點（2，2）代入函數(shù)關(guān)系式，求出函數(shù)關(guān)系式，進而算出A點坐標，然后根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系即可寫出解集．

解答：解：∵直線y=kx+3（k≠0）過點（2，2），
∴2k+3=2，
解得：k=-

1

2

，
故一次函數(shù)解析式為y=-

1

2

x+3，
當y=0時，-

1

2

x+3=0，
解得：x=6，
則A（6，0），
故不等式kx+3≤0的解集為x≥6．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系是，以及利用圖象求不等式的解集，解決問題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)關(guān)系式，算出A點坐標．