如果△ABC的三邊a、b、c滿足ac2-bc2=（a-b）（a2+b2），則△ABC的形狀是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰三角形或直角三角形
D
分析：運用因式分解的方法對ac2-bc2=（a-b）（a2+b2）進行變形，然后根據(jù)積為0，則必有一個因式為0進行分析．
解答：∵ac2-bc2=（a-b）（a2+b2），
∴（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2，
即該三角形是等腰三角形或直角三角形．
故選D．
點評：此題綜合運用了因式分解的知識、勾股定理的逆定理．
注意：此題中不要誤解為該三角形是等腰直角三角形．
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9、如果△ABC的三邊長a，b，c滿足條件a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，則△ABC是
直角
三角形．

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23、如果△ABC的三邊長分別為a、b、c，并且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判斷△ABC的形狀．

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如果△ABC的三邊分別為a=2m，b=m2-1，c=m2+1（m＞1）；則△ABC是
直角三角形
直角三角形
．

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如果△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，2x-1，那么這兩個三角形全等時，3
x
+1的整數(shù)部分是
6
6
．

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