已知三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一個(gè)公共實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：設(shè)三個(gè)方程的公共根為x，代入三個(gè)方程得到a，b，c的關(guān)系，然后代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值．
解答：解：x是它們的一個(gè)公共實(shí)數(shù)根，
則ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0．
把上面三個(gè)式子相加，并整理得
（a+b+c）（x2+x+1）=0．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103201137883970166/SYS201311032011378839701000_DA/0.png">，
所以a+b+c=0．
于是=
故本題選D．
點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程的公共解，一般是設(shè)公共解，代入方程，確定a，b，c的值，然后求出代數(shù)式的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一個(gè)公共實(shí)數(shù)根，則
a2
bc
+
b2
ca
+
c2
ab
的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一個(gè)公共實(shí)數(shù)根，求
a2
bc
+
b2
ca
+
c2
ab
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡地區(qū)九年級四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一個(gè)公共根，則的值為（   ）

A、0          B、1            C、2            D、3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一個(gè)公共實(shí)數(shù)根，求數(shù)學(xué)公式的值．

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