Question

【題目】如圖（1），直線l的解析式為y＝－x＋b，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B．平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤b），將△OCD沿著直線m翻折得到△ECD．若△ECD和△OAB的重合部分的面積為S（設(shè)t＝0或b時(shí)，S＝0），且S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（2）所示，則圖象中的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（，3）B.（3，3）C.（，）D.（3，）

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)（ ，2）求出直線的解析式，再根據(jù)解析式求出A、B的坐標(biāo)，計(jì)算的面積，然后用t表示出重合部分的面積，根據(jù)題意列出方程即可得到答案．

在題干圖１位置，S△MNP=t2，將（ ，2）代入S△MNP=t2，得： ，解得（負(fù)值舍去），

即直線l的解析式為y＝－x＋４．

所以，A（4，0），B（0，4）．

所以，S△ABO=OA·OB=×4×4=8，
如圖，當(dāng)0＜t≤2時(shí)，S△MNP=t2，

當(dāng)t=2時(shí)，S△MNP最大，S△MNP=t2=×22=2，

如圖，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，

S1=S△ABO-S△OMN-2S△MAF，
即S1=

=

當(dāng)時(shí)，S1最大=，

因?yàn)?/span>S1＞S△MNP，

所以此時(shí)為面積的最大值，則最高點(diǎn)P的坐標(biāo)（，）

故選：C