如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=
AE2-AB2
=
102-82
=6，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD，
∴（8-OD）2+42=OD2，
∴OD=5，
∴D（0，5），
綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：是長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊的情況，紙片的寬度AB=8cm，長(zhǎng)AD=10cm，AD沿點(diǎn)A對(duì)折，點(diǎn)D正好落在BC的D′處，AE是折痕．
（1）圖中有全等三角形嗎？如果有，請(qǐng)寫出來；
（2）求BD′的長(zhǎng)；
（3）若設(shè)CE的長(zhǎng)為x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段D′E；
（4）求四邊形ABCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2）．
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求直線MN所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=
3
，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處，則BC的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′，且BC′與AD交于E點(diǎn)，若∠ABE=40°，則∠ADB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)A、點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，則AB的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）我們已經(jīng)知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關(guān)系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關(guān)系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，則∠AED′的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案