【題目】已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。

求證：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC。

【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△DEF；

（2）由（1）中的全等三角形的對應角相等推知∠ACB=∠DFE，然后由“等角對等邊”證得結(jié)論．

試題解析：（1）∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF．

又∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF （SAS）

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴∠ACB=∠DFE，

∴GF=GC．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數(shù)法表示為（　　）

A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3 C. 7×10﹣4 D. 7×10﹣5

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（1）布袋里紅球有多少個？

（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或樹狀圖燈方法求出兩次摸到的球是1個紅球和1個白球的概率．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b圖象的交點為A（m，1），B（﹣2，n），OA與x軸正方向的夾角為α，且tanα=．

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；

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【題目】用反證法證明命題：“若a，b是整數(shù)，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設應為（　�。�

A. a，b都能被3整除 B. a不能被3整除 C. a，b不都能被3整除 D. a，b都不能被3整除

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【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．

探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．

探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？

請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要設計一本畫冊的封面，封面長40cm，寬30cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形畫．如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：≈2.236）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．

（1）△ABC的面積為 ；

（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′，補全△A′B′C′；

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；

（4）在圖中畫出△ABC的高CD．

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