(2002•漳州)已知關(guān)于x的一元二次方程①:x2+2x+2-m=0.
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)請你利用(1)所得的結(jié)論,任取m的一個(gè)數(shù)值代入方程①,并用配方法求出此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
【答案】分析:(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則△=b2-4ac>0,建立關(guān)于m的不等式,求得m的取值范圍即可;
(2)答案不唯一,只要在m的取值范圍內(nèi)取值即可,注意是用配方法解方程.
解答:解:(1)∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△>0,即△=b2-4ac=4-4(2-m)=4m-4>0,
∴m>1;

(2)例如:取m=2代入方程(1)得
x2+2x=0,
配方,得x2+2x+12=12
(x+1)2=1
x+1=±1
∴x1=-2,x2=0.
點(diǎn)評:總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.
練習(xí)冊系列答案
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(2002•漳州)已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是m,4,其中0<m<4.
(1)求b、c的值(用含m的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-2),且AD•BD=10,求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在(2)中所得的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得PC=PD?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)求b、c的值(用含m的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-2),且AD•BD=10,求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在(2)中所得的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得PC=PD?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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求證:△ACD≌△CBE.(以上兩個(gè)不同的圖形所得的結(jié)論相同.請你任選其中一個(gè)圖形加以證明)

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