28、已知x-y=1，求代數(shù)式x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4．
分析：本題應(yīng)對代數(shù)式進行化簡，得出含有x-y的式子，再將x-y=1代入即可．
解答：解：原式=（x4-xy3）+（y4-x3y）+（3xy2-3x2y）
=x（x3-y3）+y（y3-x3）+3xy（y-x）
=（x3-y3）（x-y）-3xy（x-y）
=（x-y）（x3-y3-3xy）
=（x-y）[（x-y）（x2+xy+y2）-3xy]
=1×[1×（x2+xy+y2）-3xy]
=x2-2xy+y2=（x-y）2
∵x-y=1
∴原式=1．
點評：本題考查了整體代換的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：“已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式（1+
x-3
x+1
）÷
x2-2x+1
x2-1
的值．”小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（-1）2008-（
1
2
）-2+
16
-cos60°；
（2）課堂上，李老師出了這樣一道題，已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個數(shù)的整體．試按提示解答下面問題．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求當(dāng)x=2時B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值．
提示：把6x2+9 y+8變形為含有2x2+3y+7的形式．
（3）已知
xy
x+y
=2，求代數(shù)式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．
提示：把xy和x+y當(dāng)做一個整體；由已知得xy=2（x+y），代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，李老師出了這樣一道題：
已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．
小明覺得沒有好方法，只能直接代入計算，小敏認為只要先化簡，就能輕松解答，請你來判斷，誰的說法更有道理、并寫出你的解答過程．

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同步練習(xí)冊答案