【題目】已知,一元二次方程x2﹣8x+15=0的兩根分別是⊙O1和⊙O2的半徑,當(dāng)⊙O1和⊙O2相切時,O1O2的長度是(
A.2
B.8
C.2或8
D.2<O1O2<8

【答案】C
【解析】解:∵⊙O1、⊙O2的半徑分別是方程x2﹣8x+15=0的兩根, 解得⊙O1、⊙O2的半徑分別是3和5.
∴①當(dāng)兩圓外切時,圓心距O1O2=3+5=8;
②當(dāng)兩圓內(nèi)切時,圓心距O1O2=5﹣3=2.
故選C.
先解方程求出⊙O1、⊙O2的半徑,再分兩圓外切和兩圓內(nèi)切兩種情況討論求解.

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【題目】如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎?為什么?

解:a與c平行.

理由:因?yàn)椤?=∠2(  ),

所以a∥b (           ).

因?yàn)椤?+∠4=180°(    ),

所以b∥c (         ).

所以a∥c (               ).

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【題目】任意寫一個含有字母a、b的三次二項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)為﹣9,

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1)求證:PC⊙O的切線;

2)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CMAB于點(diǎn)N,若AB=4,求MN·MC的值.

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【題目】如圖,房間內(nèi)有一架梯子斜靠在墻上,梯子頂端距地面的垂直距離MAa米,此時梯子的傾斜角為75°,若梯子斜靠在另一面墻時,頂端距地面的垂直距離NBb米,梯子的傾斜角為45°,則這個房間的寬AB是多少米?為什么?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把直線y=﹣2x+3沿y軸向上平移兩個單位長度后.得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為( 。

A. y=﹣2x+5 B. y=﹣2x﹣5 C. y=﹣2x+1 D. y=﹣2x+7

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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=AE,連接AF、BE和CF.
            
(1)請在圖中找出一對全等三角形,用符號“≌”表示,并加以證明;
(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由;
(3)若AB=6,BD=2DC,求四邊形ABEF的面積.

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