如圖，P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC、PD切⊙O于點C、D．若PA=6，⊙O的半徑為2，則∠CPD=    ．
【答案】分析：根據(jù)切線的性質(zhì)定理和切線長定理求出OP=4，∠OPC=∠OPD，再利用解直角三角形的知識求出∠OPC=30°，即可得出答案．
解答：解：∵PA=6，⊙O的半徑為2，
∴PB=PA-AB=6-4=2，
∴OP=4，
∵PC、PD切⊙O于點C、D．
∴∠OPC=∠OPD，
∴CO⊥PC，
∴sin∠OPC==，
∴∠OPC=30°，
∴∠CPD=60°，
故答案為：60°．
點評：此題主要考查了切線的性質(zhì)定理和切線長定理以及解直角三角形的知識，根據(jù)已知得出OP=4，進(jìn)而求出∠OPC=30°是解題關(guān)鍵．
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如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，過點D作⊙O的切線，切點為C，若∠A=35°，則∠D=
20°
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40°
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2
3
2
3
．

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如圖：P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PD交⊙O于點C，且PC=OD，如果∠P=24°，則∠DOB=
72°
72°
．

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