【題目】已知二次函數(shù)yx22mxm2m1m為常數(shù)).

1)求證:不論m為何值,該二次函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);

2)將該二次函數(shù)的圖像向下平移kk0)個(gè)單位長(zhǎng)度,使得平移后的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,-2),則k的取值范圍是

【答案】1)證明見解析;(2k.

【解析】

1)根據(jù)判別式的值得到=2m12 30,然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論;
2)把(0,-2)帶入平移后的解析式,利用配方法得到k= (m+)+,即可得出結(jié)果.

1)證:當(dāng)y=0時(shí) x22mxm2m10

b24ac=(-2m24m2m1

8m24m24m4

4m24m4

=(2m12 30

∴方程x22mxm2m10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∴二次函數(shù)yx22mxm2m1圖像與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)

2)解:平移后的解析式為: yx22mxm2m1-k,(0,-2),

-2=0-0+m+m-1-k, k= m+m+1=(m+)+,k.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的外接圓為⊙O,AD是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作⊙O的切線,交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BD,且∠E=∠DBC

1)求證:DB平分∠ADC;

2)若CD9,tanABE,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BCAB上,且ADAC,EBED,分別延長(zhǎng)EDAC交于點(diǎn)F

1)求證:ABD∽△FDC;

2)求證:AE2BEEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠BAC90°,ABACADBC于點(diǎn)D

1)如圖1,點(diǎn)M,N分別在AD,AB上,且∠BMN90°,當(dāng)∠AMN30°,AB2時(shí),求線段AM的長(zhǎng);

2)如圖2,點(diǎn)EF分別在AB,AC上,且∠EDF90°,求證:BEAF;

3)如圖3,點(diǎn)MAD的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)NAC上,且∠BMN90°,求證:AB+ANAM

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2bxcab,c 為常數(shù),且a≠0)的圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱

坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表

x

1

0

1

2

3

y

3

3

1

3

9

關(guān)于x的方程ax2bxc0一個(gè)負(fù)數(shù)解x1滿足kx1k+1k為整數(shù)),則k________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的周長(zhǎng)是,且長(zhǎng).若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的面積為,則之間的函數(shù)圖象大致是( )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚,被譽(yù)為“中華名果”.某水果超市計(jì)劃從靈寶購進(jìn)“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果.已知2箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與3箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)的和為282元,且每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)比每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)貴6元.

1)求每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

2)如果購進(jìn)紅富士蘋果有優(yōu)惠,優(yōu)惠方案是:購進(jìn)紅富士蘋果超過20箱,超出部分可以享受七折優(yōu)惠.若購進(jìn),且為整數(shù))箱紅富士蘋果需要花費(fèi)元,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種,且數(shù)量超過20箱,請(qǐng)你幫助超市選擇購進(jìn)哪種蘋果更省錢.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,∠ABD=90°,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE

1)求證:四邊形BECD是矩形;

2)連接DEBC于點(diǎn)F,連接AF,若CE=2,∠DAB=30°,求AF的長(zhǎng).

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