Question

11、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，它們的平方和是245，這個(gè)三角形最大的邊長(zhǎng)為

10

．

Answer 1

分析：設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，表示出其余2個(gè)數(shù)，等量關(guān)系為：3個(gè)數(shù)的平方和=245，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求正數(shù)解即可．

解答：解：設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x-1，最大的數(shù)為x+1，
（x-1）²+x²+（x+1）²=245，
解得x₁=9，x₂=-9（不合題意，舍去），
∴x+1=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到3個(gè)數(shù)的代數(shù)式是解決本題的突破點(diǎn)．