【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4×12﹣12，4×22﹣32，4×32﹣52，……，根據(jù)上述規(guī)律，則第2019個式子的值為_____

【答案】8075

【解析】

由①②③三個等式可得，減數(shù)是從1開始連續(xù)奇數(shù)的平方，被減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，由此規(guī)律得出答案即可．

解：4×12﹣12①

4×22﹣32②

4×32﹣52③

…

4n2﹣（2n﹣1）2＝4n﹣1，

所以第2019個式子的值是：4×2019﹣1＝8075．

故答案為：8075．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a，b，c為△ABC的三邊，化簡|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|的結(jié)果（ ）
A.2b+2c
B.2b﹣2c
C.0
D.2a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程3x＝12的解有___個，不等式3x＜12的解有____個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx﹣1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（ ）
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．
（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2 ， 請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運動，連接AD、AE，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求AB的長；
（2）當t為多少時，△ABD的面積為6cm2？
（3）當t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由．（可在備用圖中畫出具體圖形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】連續(xù)4個﹣3相乘可表示為（ ）

A. 4×（﹣3） B. ﹣34 C. （﹣3）4 D. 4﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2-4x-2=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A. m≥0B. m>0C. m≥0,m≠2D. m>0,m≠2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且∠BAE=∠DCF．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC⊥EF，試判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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