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【題目】已知，如圖ΔABC中，AB＝AC，D點在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度數．

【答案】36°．

【解析】試題分析：先設∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=BD可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性質可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根據AC=CD可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ABD中，由三角形內角和定理即可得出關于x的一元一次方程，求出x的值即可．

試題解析：設∠B=x，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x，

∵AD=BD，

∴∠B=∠DAB=x，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，

∵AC=CD，

∴∠ADC=∠CAD=2x，

在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，

∴x+2x+2x=180°，

解得x=36°．

∴∠B=36°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）．

（1）寫出點A、B的坐標:

（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′；

（3）若AB邊上有一點M（a，b），平移后對應的點M′的坐標為:

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用四含五入法對0.03049取近似值，精確到0.001的結果是（ ）

A. 0.0305B. 0.04C. 0.030D. 0.031

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在解方程組時，哥哥正確地解得，弟弟因把c寫錯而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c寫錯成了什么數？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B坐標為（4，t）（t＞0），二次函數（b＜0）的圖象經過點B，頂點為點D．

（1）當t=12時，頂點D到x軸的距離等于 ；

（2）點E是二次函數（b＜0）的圖象與x軸的一個公共點（點E與點O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值時的二次函數表達式；

（3）矩形OABC的對角線OB、AC交于點F，直線l平行于x軸，交二次函數（b＜0）的圖象于點M、N，連接DM、DN，當△DMN≌△FOC時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長和∠EBC的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C，三點坐標分別為A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．

（1）如圖1，順次連接AB，BC，CA，得△ABC．

①點A關于x軸的對稱點A1的坐標是 ，點B關于y軸的對稱點B1的坐標是 ；

②畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；

③tan∠A2C2B2= ；

（2）利用四邊形的不穩(wěn)定性，將第二象限部分由小正方形組成的網格，變化為如圖2所示的由小菱形組成的網格，每個小菱形的邊長仍為1個單位長度，且較小內角為60°，原來的格點A，B，C分別對應新網格中的格點A′，B′，C′，順次連接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，則tan∠A′C′B′= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點B位于y軸的左側，到x軸的距離是4個單位長度，到y軸的距離是5個單位長度，則點B的坐標是（　�。�

A.（﹣5，4）B.（﹣4，5）

C.（﹣5，4）或（﹣5，﹣4）D.（﹣4，5）或（﹣4，﹣5）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市“藝術節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：將正面分別標有數字1、2、3、4的四張卡片(除數字外其余都相同)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字．如果兩個數字之和為奇數，則小明去；如果兩個數字之和為偶數，則小亮去．你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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