5、如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是（　　）
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和與翻折變換的特點求得∠EBC+∠DCB=60°，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得θ=60°．
解答：解：∵∠BAC=150°
∴∠ABC+∠ACB=30°
∵∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠BCA
∴∠EBC+∠DCB=60°
∴θ=60°．
故選A．
點評：此題注意三個三角形是全等的則對應角相等．反復利用三角形的外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進行轉(zhuǎn)換．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是
60
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABE和△BCD都是等邊三角形，且每個角是60°，那么線段AD與EC有何數(shù)量關系？請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABE和△ACD中，給出以下四個論斷：
（1）AD=AE；（2）AB=AC；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
請你以其中三個論斷為已知，剩下的一個作為要證明的結(jié)論，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABE和△ACD有公共點A，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AE=AD，延長BE分別交AC、CD于點M、F．求證：
（1）△ABE≌△ACD；
（2）BF⊥CD．

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