Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能確定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1 ， x2 ，
∵由二次函數(shù)的圖象可知x1+x2＞0，a＞0，
∴﹣ ＞0．設(shè)方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的兩根為a，b，則a+b=﹣ =﹣ + ，
∵a＞0，
∴ ＞0，
∴a+b＞0．
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的根本，需要知道一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．