Question

10、如圖，是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a，較短的直角邊為b，則（a-b）（a²+b²）的值等于

13

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得四個(gè)三角形的面積和，再根據(jù)完全平方公式不難求得代數(shù)式的值．

解答：解：觀察圖形，根據(jù)勾股定理，知a²+b²即大正方形的面積是13，又根據(jù)直角三角形的面積公式，知2ab即其中四個(gè)直角三角形的面積和=13-1=12
∵（a-b）²=a²+b²-2ab=13-12=1
∵又a＞b
∴a-b=1
∴（a-b）（a²+b²）=13．

點(diǎn)評(píng)：熟悉圖形的面積公式，注意各部分與a，b之間的關(guān)系．