如圖，矩形ABCD，AD＝a，AB＝b，要使BC邊至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△DPA、△PCD兩兩相似，則a，b間的關(guān)系一定滿足

[　　]

A．a(chǎn)≥b
B．a(chǎn)≥b
C．a(chǎn)≥b
D．a(chǎn)≥2b
答案：D
解析：

若△ABP、△DPA、△PCD兩兩相似

則∠P＝90°

則

設(shè)BP＝x，

AB＝b，AD＝a

則

∵至少存在一點(diǎn)P

∴關(guān)于x的方程有解

∴△＝≥0

∴a≥2b，或a≤－2b(舍去)

∴選D


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為
6π
6π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若△PBQ的面積為18cm2，求運(yùn)動時(shí)間；
（3）求△PBQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB、BC的長分別為4
3
cm和2
6
cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH的周長和面積．

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