【題目】如圖，AB//DG, AD∥EF,

(1)試說明： ；

(2) 若DG是∠ADC的平分線, ,求∠B的度數(shù)．

【答案】(1)180°;(2)40°.

【解析】

（1）由AB//DG可得∠1=∠BAD，由AD//EF可得∠BAD+∠2=180°，然后由等量代換可證∠1+∠2=180°；

（2）由∠1+∠2=180°, ∠2=140°，可求出∠1=40°，由DG平分∠ADC，可求∠CDG=∠1=40° ，然后根據(jù)平行線的性質可求∠B的值.

（1）∵AB//DG，

∴∠1=∠BAD.

∵AD//EF，

∴∠BAD+∠2=180°，

∴∠1+∠2=180°；

(2) ∵∠1+∠2=180°, ∠2=140°，

∴∠1=40°，

∵DG平分∠ADC，

∴∠CDG=∠1=40° ，

∵AB//DG，

∴∠B=∠CDG =40°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本學期學校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學活動，組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款2000元，票價信息如下：

地點

票價

歷史博物館

10元/人

民俗展覽館

20元/人

（1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？

（2）若學生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為【 】

A． B． C． D．

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【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：

（1）圖2所表示的數(shù)學等式為_____________________；

（2）利用（1）得到的結論，解決問題: 若，求的值；

（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，三點在同一直線上，連接,若兩正方形的邊長滿足求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內(nèi)找一點P,使點P到OA,OB的距離都等于a,作法如下:

①在∠AOB內(nèi)作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足;②過N作NM∥OB;③作∠AOB的平分線OP,與NM交于點P;④點P即為所求.其中③的依據(jù)是(　　)

A. 平行線之間的距離處處相等 B. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C. 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 D. 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上．

(1)畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A′B′C′，并直接寫出△A′B′C′各頂點的坐標；

(2)連接BC′，B′C，求四邊形BCB′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝88°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點E、F分別在BC、AC上，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠DOE的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點N.

①當n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；

②若PN≥PM，結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

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