如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AD⊥DC，∠B=45°，CD=2cm，求BC的長．
∵AB⊥AC，∠B=45°，
∴∠ACB=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=45°，
∵AD⊥DC，
∴△ADC是等腰直角三角形，
∵CD=2cm，
∴AC=
AD2+CD2
=2
2
（cm），
∴BC=
AB2+AC2
=4（cm）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：△ABC中，AD是高線，CE是中線，且AB=8cm，G是CE的中點，DG⊥CE，G為垂足，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰直角三角形ABC，斜邊AB的長為2．以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，則點C的坐標是（　�。�
A．（0，1）B．（0，-l）C．（0，1）或（0，-l）D．（1，0）或（-1，0）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD，給出四個結(jié)論：
①∠ADC=45°；②BD=
1
2
AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC；其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E在AC上，且AE=BC，ED⊥AB于點D，過A點作AC的垂線，交ED的延長線于點F．
求證：AB=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．
求CD和AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長為10，AC邊的長度可以在3、5、7、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊所成的銳角為50°，那么這個直角三角形的較小內(nèi)角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=12，AC=5，AB=13，它們的中點分別是點D、E、F，則CF的長為（　�。�
A．6.5B．6C．2.5D．不能確定

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