【題目】如圖，在銳角△ABC中，AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是（ ）

A. 4 B. C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】試題解析：如圖，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B′在AC上，

過點(diǎn)B′作B′N⊥AB于N交AD于M，

由軸對(duì)稱確定最短路線問題，點(diǎn)M即為使BM+MN最小的點(diǎn)，B′N=BM+MN，

過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，

∵AC=10，S△ABC=25，

∴×10BE=25，

解得BE=5，

∵AD是∠BAC的平分線，B′與B關(guān)于AD對(duì)稱，

∴AB=AB′，

∴△ABB′是等腰三角形，

∴B′N=BE=5，

即BM+MN的最小值是5．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．

（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院甲、乙兩名學(xué)生參加操作技能培訓(xùn).從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的多次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

學(xué)生

8次測(cè)試成績(jī)（分）

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

95

82

88

81

93

79

84

78

85

35.5

乙

83

92

80

95

90

80

85

75

84

(1)請(qǐng)你在表中填上甲、乙兩名學(xué)生這8次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差。（其中平均數(shù)和方差的計(jì)算要有過程）.

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能大賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名同學(xué)參加合適，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（2，1），B（-2，1），C（3，2），D（-3，2）；

（2）連結(jié)AB、CD觀察它們與y軸的關(guān)系，

（3）猜想（a，1）(-a，1)兩點(diǎn)的連線是否遵循上述規(guī)律.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點(diǎn)．

（1）證明四邊形ABCD為菱形；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）已知在y= 的圖象（x＞0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀，參加人員共70人．旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車游覽，觀光車有小型車和中型車兩類，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車每輛收費(fèi)60元，中型車每人收費(fèi)10元．若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過5000元，問景點(diǎn)安排的小型車和中型車各多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：相等的實(shí)數(shù)看作同一個(gè)實(shí)數(shù)．有下列六種說法：

①數(shù)軸上有無數(shù)多個(gè)表示無理數(shù)的點(diǎn)；

②帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)；

③每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示；

④數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一一個(gè)實(shí)數(shù)；

⑤沒有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，但有最小的正實(shí)數(shù)；

⑥沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)．

其中說法錯(cuò)誤的有_____（注：填寫出所有錯(cuò)誤說法的編號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

⑴若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?

⑵若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案?并求出最大獲利。

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元／件)

15

35

售價(jià)（元／件)

20

45

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