如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，過點(diǎn)A作AE∥CD交⊙O于點(diǎn)E，連接BD，DE，求證：BD=DE．

【答案】分析：連接OE，可得∠A=OEA，再由AE∥CD得∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA，從而得出∠BOD=∠DOE，則BD=DE．
解答：證明：連接OE，如圖，
∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，
∵AE∥CD，∴∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA，
∴∠BOD=∠DOE，
∴BD=DE．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，在同圓中，等弦所對的圓心角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
5
C、
3
8
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•盤錦）如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD，點(diǎn)M是
AC
的中點(diǎn)，求證：MB=MD．

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