Question

4、下列說法錯誤的是（　�。�

A、如果兩個三角形中，有一角及這個角的平分線以及這個角所對邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等

B、如果兩個三角形中，有兩條邊和第三邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等

C、如果兩個三角形中，有一邊及該邊上的高和中線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等

D、如果兩個三角形中，有兩個角和其中一角的平分線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等

Answer 1

分析：針對各選項提供的已知條件，結(jié)合全等三角形的判定方法，逐一驗證，符合的正確，反之，錯誤．本題中選項D的條件滿足SSA是不能判定三角形全等的．

解答：解：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
選項A、C、D都可以運用其中的判斷方法得兩個三角形全等；
而選項B不能得到SSS、SAS、SSA或HL，所以不能證明這兩個三角形全等．
舉個反例進(jìn)行說明：如圖，△ABC中，AB=AD，因此△ABC和△ADC中，AB=AD，AC=AC，第三邊的高AE也相等，但是很顯然，兩三角形是不全等的．
故選B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．