Question

【題目】如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形，試在方格紙上按下列要求畫格點三角形：

（1）將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的對應點分別為A、B、C)

（2）線段AC與A1C1的關系 ；

（3）畫AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網格點和直尺畫圖）

（4）連接CC1，則∠BCC1＝ °．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）平行且相等（3）見解析（4）45°

【解析】分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它們的對應點，順次連接，即得到平移后的圖形；

（2）由平移的性質即可得到結論；

（3）用尺規(guī)作圖即可；

（4）利用勾股定理的逆定理得出△BCC1是等腰直角三角形進而求出∠BCC1．

詳解：（1）如圖所示：

（2）由平移的性質可得：AC與A1C1平行且相等；

（3）如圖；

（4）∵BC==，BC1==，CC1==2，BC2+BC=C1C2，∴△BCC1是等腰直角三角形，∴∠BCC1=45°．

故答案為：45．