【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為(1,0),(2,5),(4,2).若點(diǎn)C在第一象限內(nèi),且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù),P是△ABC的外心,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

【答案】(7,4)或(6,5)或(1,4)
【解析】解:如圖,

∵點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為(1,0),(2,5),(4,2).
∴PA=PB= = ,
∵點(diǎn)C在第一象限內(nèi),且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù),P是△ABC的外心,
∴PC=PA=PB= = ,
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (7,4)或(6,5)或(1,4);
故答案為:(7,4)或(6,5)或(1,4).
因?yàn)镻是△ABC的外心,根據(jù)三角形外心的定義可知PC=PA=PB,由勾股定理可得PC=PA=PB=,根據(jù)題意ji點(diǎn)C在第一象限內(nèi),且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)并結(jié)合圖形可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (7,4)或(6,5)或(1,4)。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知ABED,設(shè)∠A+∠Eα,∠B+∠C+∠Dβ,則( )

A. αβ0B. β0C. α0D. 0

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【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10kmB港,然后再沿北偏西30°方向航行10kmC港.

1)求A,C兩港之間的距離(結(jié)果保留到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.414≈1.732);

2)確定C港在A港的什么方向.

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【題目】已知:如圖的對角線相交于點(diǎn)過點(diǎn)分別相交于點(diǎn),

1)求證:

2)若圖中的條件都不變,將轉(zhuǎn)動到圖的位置,那么上述結(jié)論是否成立?(不用證明)

3)若將向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交(圖和圖),結(jié)論是否成立,說明你的理由,(選用圖進(jìn)行證明)

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【題目】如圖,O為銳角三角形ABC的外心,四邊形OCDE為正方形,其中E點(diǎn)在△ABC的外部,判斷下列敘述何者正確( )

A.O是△AEB的外心,O是△AED的外心
B.O是△AEB的外心,O不是△AED的外心
C.O不是△AEB的外心,O是△AED的外心
D.O不是△AEB的外心,O不是△AED的外心

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)F,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連接BD,CD.

(1)求證:BD=CD;
(2)請判斷B,E,C三點(diǎn)是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,若∠2=40°,則圖中∠1的度數(shù)為( 。

A.115°
B.120°
C.130°
D.140°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)觀察推理:如圖 1,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,直線 L 過點(diǎn)C,點(diǎn) A,B 在直線 L 同側(cè),BD⊥L, AE⊥L,垂足分別為D,E

求證:△AEC≌△CDB

(2)類比探究:如圖 2,RtABC 中,∠ACB=90°,AC=4,將斜邊 AB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° AB’, 連接B’C,求AB’C 的面積

(3)拓展提升:如圖 3,等邊EBC ,EC=BC=3cm,點(diǎn) O BC 上且 OC=2cm,動點(diǎn) P 從點(diǎn) E 沿射線EC 1cm/s 速度運(yùn)動,連接 OP,將線段 OP 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120°得到線段 OF,設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時(shí)間為t 秒。

當(dāng)t= 時(shí),OF∥ED

若要使點(diǎn)F 恰好落在射線EB 上,求點(diǎn)P 運(yùn)動的時(shí)間t

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= ,其中ab<0,a、b為常數(shù),它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是(
A.
B.
C.
D.

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