已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A（k，2k）．
（1）求k的值；
（2）若點B在x軸上，且AB=AO，求直線AB的解析式．
分析：（1）把點A的坐標代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于k的方程，通過解方程求得k的值即可；
（2）x軸上所有點的縱坐標都是0，利用兩點間的距離公式可以求得點B的坐標，然后把點A、B的坐標代入直線AB的解析式y(tǒng)=ax+b（a≠0），利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式．
解答：解：（1）∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A（k，2k），
∴2k=k2，且k≠0，
解得，k=2；

（2）∵由（1）知，k=2，∴A（2，4）．∴OA=
22+42
=2
5

∵點B在x軸上，
∴設(shè)B（t，0）（t≠0），則
(2-t)2+42
=2
5
，
解得，t=0（不合題意，舍去），或t=4，
∴B（4，0）．
設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=ax+b（a≠0），則
2a+b=4
4a+b=0
，
解得，
a=-2
b=8
，
則直線AB的解析式為y=-2x+8．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網(wǎng)橫坐標為2．
（1）請判斷點B的坐標是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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