【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸,軸分別交于點(diǎn),點(diǎn),在第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)在反比例函數(shù)上,由點(diǎn)向軸,軸所作的垂線,(垂足為,)分別與直線相交于點(diǎn),點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),矩形的面積為定值.
(1)求的度數(shù);
(2)求反比例函數(shù)解析式.
(3)求的值.
【答案】(1);(2);(3)2.
【解析】
(1)求得OA、OB的長(zhǎng),可以判定△OAB的形狀,即可求解;
(2)利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義即可求解;
(3)作EG⊥y軸于點(diǎn)G,作FH⊥x軸于點(diǎn)H,則△BEG和△AFH都是等腰直角三角形,即可利用a、b表示出BE和AF的長(zhǎng),從而求解.
解:(1)在中,令,解得,則的坐標(biāo)是,
令,解得:,則的坐標(biāo)是.
則,
是等腰直角三角形.
則;
(2)∵矩形的面積為定值,
∴,
則反比例函數(shù)的解析式是;
(3)作軸于點(diǎn),作軸于點(diǎn).則和都是等腰直角三角形.
∵的坐標(biāo)為,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)是,則,故,
的橫坐標(biāo)是,則,故,
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,把△ABC繞AC邊的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后得△DEF,若直角頂點(diǎn)F恰好落在AB邊上,且DE邊交AB邊于點(diǎn)G,若AC=4,BC=3,則AG的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3),B(3,0),C(4,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(3)把拋物線向上平移,使得頂點(diǎn)落在x軸上,直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖②中陰影部分).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形 ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)求證:BD⊥CB;
(2)求四邊形 ABCD 的面積;
(3)如圖 2,以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn),以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系,
點(diǎn)P在y軸上,若 S△PBD=S四邊形ABCD,求 P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交與,兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D,連接AO,得出以下結(jié)論:
①點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱;
②當(dāng)時(shí),;
③;
④當(dāng)時(shí),,都隨x的增大而增大.
其中正確的是
A.①②③B.②③C.①③D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(﹣3)﹣(﹣2)+(﹣4);
(2)﹣10+14+16﹣8;
(3)(-4)×(-5)-90÷(-15);
(4)﹣23÷×(﹣)2;
(5)(+﹣)×(﹣36);
(6)﹣14﹣×[2﹣(﹣3)2]
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為更有效地開(kāi)展“線上教學(xué)”工作,某市就學(xué)生參與線上學(xué)習(xí)的工具進(jìn)行了電子問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為 度;
(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示觀點(diǎn)E的百分比是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn),拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)。(1)求這個(gè)拋物線的解析式;(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個(gè)拋物線于N。求當(dāng)t 取何值時(shí),MN有最大值?最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一題作答,若多選,則按第一題計(jì)分.
(A)兒童節(jié)期間,文具商店搞促銷活動(dòng),同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠,能比標(biāo)價(jià)省13.2元,已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元.那么設(shè)一個(gè)文具盒標(biāo)價(jià)為x元,依據(jù)題意列方程得________.
(B)用科學(xué)記算器計(jì)算: ________(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com