【題目】為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習慣，某超市銷售甲，乙兩種型號水杯，進價和售價均保持不變，其中甲種型號水杯進價為25元/個，乙種型號水杯進價為45元/個，下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況：

時間

銷售數(shù)量（個）

銷售收入（元）（銷售收入＝售價×銷售數(shù)量）

甲種型號

乙種型號

第一月

22

8

1100

第二月

38

24

2460

（1）求甲、乙兩種型號水杯的售價；

（2）第三月超市計劃再購進甲、乙兩種型號水杯共80個，這批水杯進貨的預(yù)算成本不超過2600元，且甲種型號水杯最多購進55個，在80個水杯全部售完的情況下設(shè)購進甲種號水杯a個，利潤為w元，寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤．

【答案】（1）甲、乙兩種型號水杯的銷售單價分別為30元、55元；（2）w＝﹣5a+800，第三月的最大利潤為550元．

【解析】

（1）設(shè)甲種型號的水杯的售價為每個元，乙種型號的水杯每個元，根據(jù)題意列出方程組求解即可，

（2）根據(jù)題意寫出利潤關(guān)于的一次函數(shù)關(guān)系式，列不等式組求解的范圍，從而利用一次函數(shù)的性質(zhì)求利潤的最大值．

解：（1）設(shè)甲種型號的水杯的售價為每個元，乙種型號的水杯每個元，則

①②得：

把代入①得：

答：甲、乙兩種型號水杯的銷售單價分別為30元、55元；

（2）由題意得：甲種水杯進了個，則乙種水杯進了個，

所以：

又

由①得：，

所以不等式組的解集為：

其中為正整數(shù)，所以

隨的增大而減小，

當時，第三月利潤達到最大，最大利潤為：元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果商計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售，經(jīng)了解，甲種水果的進價比乙種水果的進價每千克少4元，且用800元購進甲種水果的數(shù)量與用1000元購進乙種水果的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元？

（2）該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定，購進兩種水果共200千克，其中甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克20元，乙種水果的銷售價定為每千克25元，則水果商應(yīng)如何進貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學欲開設(shè)A實心球、B立定跳遠、C跑步、D足球四種體育活動，為了了解學生們對這些項目的選擇意向，隨機抽取了部分學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2，請結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　　名學生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）某班喜歡“跑步”的學生有4名，其中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從這4名學生中選取2名，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性的概率。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，兩點.

（1）求一次函數(shù)的表達式及點的坐標；

（2）點是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，若，求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到折痕MN，再把紙片展平．E是AD上一點，將△ABE沿BE折疊，使點A的對應(yīng)點A′落在MN上．若CD＝5，則BE的長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，DE∥AC，EF∥AB．

（1）求證：△BDE∽△EFC．

（2）設(shè)，

①若BC＝12，求線段BE的長；

②若△EFC的面積是20，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=-2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB沿直線AB翻折后，設(shè)點O的對應(yīng)點為點C，雙曲線y=（x>0）經(jīng)過點C，則k的值為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中秋佳節(jié)時，我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

（注：參與問卷調(diào)查的每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇）

請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”的部分所對應(yīng)的圓心角為__________度；條形統(tǒng)計圖中，很喜歡“豆沙”月餅的學生有__________人；

（2）若該校共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有__________人．

（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，扇形AOB的圓心角∠AOB＝90°，OA＝4，點C、點E分別是OB、OA的中點，CD⊥OB，EF⊥OA，則陰影部分面積為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案