Question

【題目】(本題滿分6分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、B兩點．

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

（3）求出△AOB的面積。

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ;(3)

【解析】試題分析：（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出m，即可得出反比例函數(shù)解析式；把B的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)A、B的坐標結(jié)合圖象即可得出不等式的解集；（3）求得直線與x軸的交點坐標，利用分割法求得△AOB的面積即可.

試題解析：

（1）∵點A（-2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上

∴，

又∵點B（1，n）也在函數(shù)的圖象上

∴n=-2

設(shè)直線AB的解析式為

則解得

∴

（2）由圖象知該一次函數(shù)大于該反比例函數(shù)的值

則

（3）