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如圖，圖甲是一個水桶模型示意圖，水桶提手結構的平面圖是軸對稱圖形.當點O到BC（或DE）的距離大于或等于⊙O的半徑時（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉到圖乙的位置，這樣的提手才合格．現用金屬材料做了一個水桶提手ABCDEF（如圖丙，其中CD是弧，其余是線段），O是AF的中點，桶口直徑AF =cm，AB=FE=5cm，∠ABC ="∠FED" =130°．請通過計算判斷這個水桶提手是否合格．（參考數據：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.）

 

 

合格

試題分析：連接OB，過點O作OM⊥BC于點M，再根據勾股定理求得OB的長，根據∠ABO的正切函數值求得∠ABO的度數，即可求得∠OBM的度數，再根據∠OBM的正弦函數求得OM的長，即可作出判斷.


點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，現給出下列結論：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正確的結論是     （只需填上正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小山崗的斜坡的坡度是，在與山腳距離米的處，測得山頂的仰角為，求小山崗的高（結果取整數：參考數據：，，）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）請你通過計算說明△ABC的形狀為___    _.；
（2）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD.請你判斷四邊形ＡＢＣＤ的形狀，并求出它的面積；
（3）若Ｅ為AC中點，則sin∠ABE=_______，cos∠CAD=____.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面示意圖．已知斜屋面的傾斜角為，長度為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為，安裝熱水器的鐵架水平管BC長0.2米，求：

（1）真空管上端B到AD的距離（結果精確到0.01米）．
（2）鐵架垂直管CE的長度（結果精確到0.01米）．
(，
)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG=30°，在E處測得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結果保留兩位有效數字，≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角1減至2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠1＝40°，∠2＝36°，樓梯占用地板的長度增加了多少米？(計算結果精確到0.01米，參考數據：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，司機發(fā)現前方十字路口有紅燈，立即減速，在B處踩剎車，此時測得司機看正前方人行道的邊緣上A處的俯角為30°，汽車滑行到達C處時停車，此時測得司機看A處的俯角為60°。已知汽車剎車后滑行距離BC的長度為3米，求司機眼睛P與地面的距離。（結果保留根號）

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同步練習冊答案