【題目】平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,4),B(2,4),C(3,﹣1).

(1)試在平面直角坐標系中,標出A、B、C三點;

(2)求△ABC的面積.

(3)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱,寫出A1、B1、C1的坐標.

【答案】(1)作圖見解析(2)5;(3)作圖見解析,A1(0,-4)、B1(2,-4)、C1.(3,1).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)三點的坐標,在直角坐標系中分別標出位置即可.

(2)以AB為底,則點CAB得距離即是底邊AB的高,結(jié)合坐標系可得出高為點C的縱坐標的絕對值加上點B的縱坐標的絕對值,從而根據(jù)三角形的面積公式計算即可.

(3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標,橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù),從而可得出A1、B1、C1的坐標.

試題解析:(1)如圖所示:

(2)由圖形可得:AB=2,AB邊上的高=|-1|+|4|=5,

∴△ABC的面積=AB×5=5.

(3)A(0,4),B(2,4),C(3,-1),A1B1C1ABC關(guān)于x軸對稱,

A1(0,-4)、B1(2,-4)、C1.(3,1).

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