【題目】已知正n邊形的周長(zhǎng)為60，邊長(zhǎng)為a

（1）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值；

（2）把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長(zhǎng)為67，邊長(zhǎng)為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無(wú)論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出不符合這一說(shuō)法的n的值．

【答案】（1）20（2）不正確

【解析】

試題（1）根據(jù)正多邊形的每條邊相等，可知邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷邊數(shù)；

（2）分別表示出a和b的代數(shù)式，讓其相等，看是否有相應(yīng)的值.

試題解析：（1）a=60÷3=20；

（2）此說(shuō)法不正確．

理由如下：盡管當(dāng)n=3、20、120時(shí)，a＞b或a＜b，

但可令a=b，得，

∴60n+420=67n，

解得n=60，

經(jīng)檢驗(yàn)n=60是方程的根．

∴當(dāng)n=60時(shí)，a=b，即不符合這一說(shuō)法的n的值為60．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時(shí)，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∠DAB=60，點(diǎn)M，N分別在邊AD，AB上，MN⊥AC，垂足為P，把△AMN沿MN折疊得到△A'MN，若△A'DC恰為等腰三角形，則AP的長(zhǎng)為_____。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A、C都

在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4.2)，反比例函數(shù)與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E。

(1)求直線DE的解析式；

(2)若點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，△OEF和△ODE的面積相等，求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為打造引江樞紐風(fēng)光帶，一段長(zhǎng)為1.2千米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接力完成，共用時(shí)60天. 已知甲隊(duì)每天整治24米，乙隊(duì)每天整治16米.

（1）根據(jù)題意，小明、小麗分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）： 小明：. 小麗： =60. 請(qǐng)分別指出上述方程中的意義，并補(bǔ)全方程： 小明：表示 . 小麗：表示 .

（2）請(qǐng)選擇其中一種方法，求甲、乙兩隊(duì)分別整治河道多少米？（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是　 　；

（2）攪勻后，從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋�(gè)球．

①求兩次都摸到紅球的概率；

②經(jīng)過(guò)了n次“摸球﹣記錄﹣放回”的過(guò)程，全部摸到紅球的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}=a．如：min{2，﹣4}=﹣4，min{1，5}=1，則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店一種商品的定價(jià)為每件50元.商店為了促銷(xiāo)，決定如果購(gòu)買(mǎi)5件以上，則超過(guò)5件的部分打七折.

（1）用表達(dá)式表示購(gòu)買(mǎi)這種商品的貨款（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（件）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)，時(shí)，貨款分別為多少元？

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