【題目】直線ABCD,點(diǎn)P在兩平行線之間,點(diǎn)E. F分別在AB、CD上,連接PE,PF.嘗試探究并解答:

(1)若圖1中∠1=36°,2=63°,則∠3=___

(2)探究圖1中∠1,∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)如圖2所示,1與∠3的平分線交于點(diǎn)P`,若∠2=α,試求∠EP`F的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);

(4)如圖3所示,在圖2的基礎(chǔ)上,若∠BEP與∠DFP的平分線交于點(diǎn)P,BEP與∠DFP的平分線交于點(diǎn)PBEP 與∠DFP的平分線交于點(diǎn)P,且∠2=α,直接寫出∠EPF的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).

【答案】127°;(2)∠2=1+3;(3α;(4α;

【解析】

1)利用結(jié)論:∠2=1+3計(jì)算即可.

2)結(jié)論:∠2=1+3.如圖1中,作PMAB.利用平行線的性質(zhì)證明即可.

3)利用(2)中結(jié)論以及角平分線的定義即可解決問(wèn)題.

4)探究規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題即可.

(1)3=21=63°36°=27°.

故答案為27°.

(2)結(jié)論:∠2=1+3.

理由:如圖1,PMAB.

ABCD,ABPM

PMCD,

∴∠1=MPE,∠3=MPF,

∴∠2=1+3.

(3)如圖2中,

∵∠BEP+DFP=2=α,

∴∠EP′F=BEP′+DFP′= (BEP+DFP)=α.

4)如圖3中,

由(3)可知:∠P =α,P =() α,P =() α,…,P=α.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②它們的對(duì)稱軸都是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)(0,0);

③當(dāng)x>0時(shí),它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大;

④它們的開口的大小是一樣的.

其中正確的說(shuō)法有(

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1)通過(guò)取點(diǎn),畫圖測(cè)量,得到了x(秒)與ycm)的幾組對(duì)應(yīng)值:

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

y

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

4.2

3.6

3.2

3.0

3.6

4.2

5.0

要求:補(bǔ)全表格中相關(guān)數(shù)值(保留一位小數(shù));

2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)x約為__________時(shí),

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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的圖形M和點(diǎn)P(點(diǎn)PM內(nèi)部或M上),給出如下定義:

如果圖形M上存在點(diǎn)Q,使得,那么稱點(diǎn)P為圖形M的和諧點(diǎn).

已知點(diǎn),,

1)在點(diǎn),,中,矩形的和諧點(diǎn)是_________________;

2)如果直線上存在矩形的和諧點(diǎn)P,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍;

3)如果直線上存在矩形的和諧點(diǎn)EF,使得線段上的所有點(diǎn)(含端點(diǎn))都是矩形的和諧點(diǎn),且,求出b的取值范圍.

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A.1B.2C.3D.4

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