【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y= （x＞0）同時經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 ，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為 ．

【答案】1+
【解析】解：過A作AM⊥y軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，如圖所示： 則OD=MN，DN=OM，∠AMO=∠BNA=90°，
∴∠AOM+∠OAM=90°，
∵∠AOB=∠OBA=45°，
∴OA=BA，∠OAB=90°，
∴∠OAM+∠BAN=90°，
∴∠AOM=∠BAN，
在△AOM和△BAN中， ，
∴△AOM≌△BAN（AAS），
∴AM=BN= ，OM=AN= ，
∴OD= + ，OD=BD= ﹣ ，
∴B（ + ， ﹣ ），
∴雙曲線y= （x＞0）同時經(jīng)過點(diǎn)A和B，
∴（ + ）（ ﹣ ）=k，
整理得：k2﹣2k﹣4=0，
解得：k=1± （負(fù)值舍去），
∴k=1+ ；
所以答案是：1+ ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．

（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)P作AB所在直線的垂線，垂足為E（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求船P到海岸線MN的距離（即PE的長）；
（3）若船A、船B分別以20海里/時、15海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠ACB，過點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB= ，求線段OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0
（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）如果方程的兩實(shí)根為x1、x2 ， 且x12+x22﹣x1x2=7，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0 ， y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d= ．
例如：求點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
∴點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= = ．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）點(diǎn)P1（3，4）到直線y=﹣ x+ 的距離為；
（2）已知：⊙C是以點(diǎn)C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣ x+b相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P為問題2中⊙C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn)，且AB=2，請求出S△ABP的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．
（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？
（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為 cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（ ）
A.b=a+c
B.b=ac
C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案