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【題目】關于 x 的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求證：無論 m 取何值時，方程總有實數根．

【答案】見解析.

【解析】

結合m﹣1≠0或m﹣1=0，進而利用根的判別式△=b2﹣4ac直接進行判斷即可．

分兩種情況討論：

（1）當m≠1時，△=（-4）2-4（m-1）（-m-3）=4m2+8m+4=4（m+1）2≥0．

即當m≠1時，△≥0，方程有兩個實數根．

（2）當m=1時，原方程是一元一次方程，有一個實數根．

綜上所述：無論 m 取何值，原方程都有實數根．

練習冊系列答案
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(1)a(2－a)＋(a＋1)(a－1)

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