如圖，P是半圓O的直徑BC延長線上一點(diǎn)，PA切半圓于點(diǎn)A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），則PH等于（　�。�
A．
2
a
B．
1
a
C．
a
2
D．
a
3

如圖，連接OA．
∵PA2=PC•PB
又∵PC+PB=a
∴BC=PB-PC=
(PB+PC)2-4PB•PC
=
a2-4

∴OA=OC=
a2-4
2

∴OP=
OA2+PA2
=
a
2

又∵∠APH=∠OPA，∠PAO=∠PHA=90°
∴△APH∽△OPA
∴
PH
PA
=
PA
OP

∴PH=
1
OP
=
2
a

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2
3
，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，P是線段MD上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長；
（3）延長CD，F(xiàn)P相交于點(diǎn)G，如圖2所示．是否存在點(diǎn)P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時(shí)AP的長；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的方格紙中，有△ABC和半徑為2的⊙P，點(diǎn)A、B、C、P均在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，將△ABC沿水平方向向左平移______單位時(shí)，⊙P與直線AC相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以
3
cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)P異于A、C時(shí)，請(qǐng)說明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請(qǐng)問：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點(diǎn)C，AC=BC，
求證：DE∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作
AC
，在扇形BAC內(nèi)作⊙O與AB、BC、
AC
都相切，則⊙O的周長等于（　�。�
A．
4
9
π		B．
2
3
π		C．
4
3
π		D．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，∠A=35°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)P在梯形內(nèi)的半圓弧上運(yùn)動(dòng)，則△CPD的最小面積是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案