【題目】如圖,已知ACDF,點(diǎn)BAC上,點(diǎn)EDF上,連結(jié)AE,BD相交于點(diǎn)P,連結(jié)CEBF相交于點(diǎn)Q,若ABEFBCDE

1)求證:四邊形BPEQ為平行四邊形;

2)若DP2BP,BF3CE6.求證:四邊形BPEQ為菱形.

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析

【解析】

1)證出四邊形ABFE和四邊形BCED是平行四邊形,得出AE=BF,AEBF,BDCE,即可得出結(jié)論;

2)由平行四邊形的性質(zhì)得出AE=BF=3BD=CE=6,求出QE=BP=BD=2,證得△APB∽△EPD,求出EP=AE=2,得出BP=EP,即可得出結(jié)論.

1)∵ACDFAB=EF,BC=DE

∴四邊形ABFE和四邊形BCED都是平行四邊形,

AEBF,BDCE,

∴四邊形BPEQ為平行四邊形;

2)由(1)得:四邊形ABFE、四邊形BCED和四邊形BPEQ為平行四邊形,

AE=BF=3BD=CE=6

DP=2BP,

QE=BP=BD=2,

ACDF

∴△APB∽△EPD,

==

EP=AE=2

BP=EP,

∴四邊形BPEQ為菱形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 小明和同學(xué)們對(duì)居住在“幸福小區(qū)”的部分居民每周戶外鍛煉天數(shù)情況進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查的居民每周戶外鍛煉的天數(shù)按四個(gè)類別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).四個(gè)類別分別是A(每周鍛煉少于5天),B(每周鍛煉5天),C(每周鍛煉6天),D(每周鍛煉7天),小明和同學(xué)們將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為   人;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為   °;

3)求類別B的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)如果“幸福小區(qū)”共有1200名居民,請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)每周鍛煉7天的人數(shù)有多少人?

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1)當(dāng)b2時(shí),求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)點(diǎn)DbyD)在拋物線上,當(dāng)AMAD,m3時(shí),求b的值;

3)點(diǎn)Qb+yQ)在拋物線上,當(dāng)AM+2QM的最小值為時(shí),求b的值.(說明:yD表示D點(diǎn)的縱坐標(biāo),yQ表示Q點(diǎn)的縱坐標(biāo))

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發(fā)現(xiàn) 用含kk為正整數(shù))的代數(shù)式表示裝有“4個(gè)球的小桶序號(hào).

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