【題目】如圖,已知直線軸、軸分別交于,兩點(diǎn),是以為圓心,1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),連接,,則面積的最大值是( )

A. 8 B. 12

C. D.

【答案】C

【解析】

求出A、B的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出AB,求出點(diǎn)CAB的距離,即可求出圓C上點(diǎn)到AB的最大距離,根據(jù)面積公式求出即可.

∵直線y=x-3x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-3),3x-4y-12=0,

OA=4,OB=3,由勾股定理得:AB=5,

過(guò)CCM⊥ABM,連接AC,

則由三角形面積公式得:×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB,

∴5×CM=4×1+3×4,

∴CM=,

∴圓C上點(diǎn)到直線y=x-3的最大距離是1+=,

∴△PAB面積的最大值是×5×=

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,A=30°,BC=2,點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn),將△ACD沿CD所在的直線折疊至△CDA的位置,CA'AB于點(diǎn)E.若△A'ED為直角三角形,則AD的長(zhǎng)為______

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【題目】自實(shí)施新教育改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi):A.特別好;B.好;C.一般;D.較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?

(2)求出調(diào)查中C類(lèi)女生及D類(lèi)男生的人數(shù),將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將直角邊長(zhǎng)為的等腰直角放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)、分別在軸,軸的正半軸上,一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、及點(diǎn)

求該拋物線的解析式;

若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的平行線交于點(diǎn),連接,當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

若點(diǎn)在拋物線上,則稱(chēng)點(diǎn)為拋物線的不動(dòng)點(diǎn),將中的拋物線進(jìn)行平移,平移后,該拋物線只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線上,求此時(shí)拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點(diǎn)E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F.

(1)求證:AF+EF=DE;

(2)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α,且0°<α<60°,其它條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出變換后的圖形,并直接寫(xiě)出你在(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立;

(3)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β,且60°<β<180°,其它條件不變,如圖③.你認(rèn)為(1)中猜想的結(jié)論還成立嗎?若成立,寫(xiě)出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出AF、EF與DE之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在中,的平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),光,若、周長(zhǎng)分別為.

(1)求證:

(2)線段的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)DBC邊上,點(diǎn)EAC的延長(zhǎng)線上,DEDA

(1)求證:∠BAD=∠EDC;

(2)作出點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M,連接DM、AM,猜想DMAM的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】下列圖形中,陰影部分面積為的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,中,,的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn),將沿上,上)折疊,點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則______.

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