【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2．上述說法正確的是（ ）

A．①②③④ B．③④ C．①③④ D．①②

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下，可得a＜0，由二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，可知c＞0，由對(duì)稱軸是直線x=，可得，因此可知b=﹣a＞0，即abc＜0．故①正確；

由①中知b=﹣a，可得a+b=0，故②正確；

由對(duì)稱軸為x=，點(diǎn)（2，0）的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣1，0），可知當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0．故③正確；

再由（0，y1）關(guān)于直線x=的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，y1），可得y1=y2．故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0）、B（0，1），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4)……則三角形(2020）的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊邊長為，為邊上一點(diǎn)，，且、分別于邊、交于點(diǎn)、．

如圖，當(dāng)點(diǎn)為的三等分點(diǎn)，且時(shí)，判斷的形狀；

如圖，若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，且保持，設(shè)，四邊形面積的，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

如圖，若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，且繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別寫有數(shù)字、、、的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字．

請(qǐng)用樹形圖或列表法求兩次摸出乒乓球上的數(shù)字相同的概率；

若再向盒子里放入個(gè)寫有數(shù)字的乒乓球，使得從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到寫有數(shù)字的乒乓球的概率為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為米的點(diǎn)處．這時(shí)，一輛出租車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，且，．

求、之間的路程；

請(qǐng)判斷此出租車是否超過了城南大道每小時(shí)千米的限制速度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的公益活動(dòng)，小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時(shí)從家出發(fā)，小燕先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分鐘的速度到達(dá)圖書館，而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖像，解答下列問題：

（1）圖書館到小燕家的距離是 米；

（2）a= ，b= ，m= ；

（3）媽媽行駛的路程y（米）關(guān)于時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)解析式是 ；定義域是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．

（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；

（2）求∠APB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）甲的速度是 米/分鐘；

（2）當(dāng)20≤t ≤30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲在途中相遇？

（4）若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案