【題目】在△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位,到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)解答下列問題:

(1)求BC上的高;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△ACP為等腰三角形?

【答案】(1)4.8;(2)t=2或2.5或3.6

【解析】1)過點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,根據(jù)三角形的面積公式解答即可;(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分三種情況進(jìn)行解答即可.

解:1)過點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,

AB2+AC2=100 BC2=100

AB2+AC2=BC2

∴∠BAC=90° 即△ABC為直角三角形,

=

AD=4.8;

2)當(dāng)AC=PC時(shí),

AC=6

AC=PC=6,

t=3秒;

當(dāng)AP=AC時(shí),過點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,

PD=DCD==3.6,

PC=7.2,

t=3.6秒;

當(dāng)AP=PC時(shí),∠PAC=C,

∵∠BAC=90°,∠BAP+∠PAC=90°,

B+∠C=90°∴∠BAP=B,

PB=PAPB=PC=5,

t=2.5

綜上所述,t=3秒或3.6秒或2.5秒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),下列等式不正確的是(
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C.CD=AB﹣AD
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.

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