如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別是A(2,-2
)、B(5,-2
)、C(5,-
)、D(2,-
).
(1)順次連接A、B、C、D,圍成的四邊形是什么圖形?
(2)求這個(gè)四邊形的面積是多少?
(3)將這個(gè)四邊形向上平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌伲?/div>
分析:(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出AD∥BC∥y軸,DC∥AB∥x軸推出AD⊥DC,根據(jù)矩形的判定得出四邊形是矩形;
(2)求出AB、AD,即可求出矩形的面積;
(3)根據(jù)平移性質(zhì)把各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上
即可得出答案.
解答:解:(1)圍成的四邊形ABCD是矩形,
理由是:∵A(2,-2
)、B(5,-2
)、C(5,-
)、D(2,-
),
∴AD∥BC∥y軸,DC∥AB∥x軸,
∴AD⊥DC,
∴四邊形ABCD是矩形;
(2)∵A(2,-2
)、B(5,-2
)、C(5,-
)、D(2,-
),
∴AB=5-2=3,AD=-
-(-2
)=
,
∴矩形ABCD的面積是AB×AD=3
;
(3)∵A(2,-2
)、B(5,-2
)、C(5,-
)、D(2,-
),
∴將這個(gè)四邊形向上平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)锳(2,-
),B(5,-
),C(5,0),D(2,0).
點(diǎn)評(píng):本題考查了矩形的現(xiàn)在和判定,平移的性質(zhì),關(guān)鍵是能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.