如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別是A(2,-2
2
)、B(5,-2
2
)、C(5,-
2
)、D(2,-
2
).
(1)順次連接A、B、C、D,圍成的四邊形是什么圖形?
(2)求這個(gè)四邊形的面積是多少?
(3)將這個(gè)四邊形向上平移
2
個(gè)單位長(zhǎng)度,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌伲?/div>
分析:(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出AD∥BC∥y軸,DC∥AB∥x軸推出AD⊥DC,根據(jù)矩形的判定得出四邊形是矩形;
(2)求出AB、AD,即可求出矩形的面積;
(3)根據(jù)平移性質(zhì)把各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上
2
即可得出答案.
解答:解:(1)圍成的四邊形ABCD是矩形,
理由是:∵A(2,-2
2
)、B(5,-2
2
)、C(5,-
2
)、D(2,-
2
),
∴AD∥BC∥y軸,DC∥AB∥x軸,
∴AD⊥DC,
∴四邊形ABCD是矩形;

(2)∵A(2,-2
2
)、B(5,-2
2
)、C(5,-
2
)、D(2,-
2
),
∴AB=5-2=3,AD=-
2
-(-2
2
)=
2

∴矩形ABCD的面積是AB×AD=3
2
;

(3)∵A(2,-2
2
)、B(5,-2
2
)、C(5,-
2
)、D(2,-
2
),
∴將這個(gè)四邊形向上平移
2
個(gè)單位長(zhǎng)度,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)锳(2,-
2
),B(5,-
2
),C(5,0),D(2,0).
點(diǎn)評(píng):本題考查了矩形的現(xiàn)在和判定,平移的性質(zhì),關(guān)鍵是能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖,
(1)畫(huà)直線(xiàn)AB、CD交于E點(diǎn);
(2)畫(huà)線(xiàn)段AC、BD交于點(diǎn)F;
(3)連接E、F交BC于點(diǎn)G;
(4)連接AD,并將其反向延長(zhǎng)至H,使AH=1cm;
(5)作射線(xiàn)BC;
(6)取一點(diǎn)P,使P在直線(xiàn)AB上又在直線(xiàn)CD上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,按下列要求畫(huà)出圖形:(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(1)連接AB、AD、DB,形成△BAD;
(2)過(guò)B點(diǎn)作AD邊上的高BF;
(3)過(guò)D點(diǎn)作AB的平行線(xiàn)DE;
(4)過(guò)D點(diǎn)作∠ADB的角平分線(xiàn)DG,交AB于點(diǎn)G.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

畫(huà)圖題:
如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖
(1)畫(huà)射線(xiàn)AB、直線(xiàn)CD交于E點(diǎn);
(2)畫(huà)線(xiàn)段AC、BD交于點(diǎn)F;
(3)連接E、F.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,按下列要求畫(huà)出圖形.
(1)作出直線(xiàn)AB;
(2)作出射線(xiàn)BD;
(3)過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)段CE,垂足為E.

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