【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸另一交點(diǎn)為,頂點(diǎn)為

1)求拋物線的解析式;

2)在軸上找一點(diǎn),使的值最小,求的最小值;

3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1;(2;(3

【解析】

由于拋物線的解析式中只有兩個(gè)待定系數(shù),因此將B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線中即可求出拋物線的解析式.

作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連接軸于點(diǎn),則此時(shí)為最小,再將的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式即可解得

分別求出點(diǎn)P在x軸的位置即可.

解:(1)直線軸、軸分別交于兩點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得:,解得:

故函數(shù)的表達(dá)式為:,

,則3,故點(diǎn);

2)如圖1,作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連接軸于點(diǎn),則此時(shí)為最小,

函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn),

的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得:

直線的表達(dá)式為:,

當(dāng)時(shí), ,

故點(diǎn);

3)①當(dāng)點(diǎn)軸上方時(shí),如下圖2

,則

過(guò)點(diǎn),設(shè)

,

由勾股定理得:,

,解得: (負(fù)值已舍去),

;

②當(dāng)點(diǎn)軸下方時(shí),

故點(diǎn)的坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

2016年,北京市堅(jiān)持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享的發(fā)展理念,圍繞首都城市戰(zhàn)略定位,加快建設(shè)國(guó)際一流的和諧宜居之都,在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展,實(shí)現(xiàn)了“十三五”良好開(kāi)局.

在教育方面,全市共有58所普通高校和81個(gè)科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)研究生,全年研究生招生9.7萬(wàn)人,在校研究生29.2萬(wàn)人.全市91所普通高校全年招收本?茖W(xué)生15.5萬(wàn)人,在校生58.8萬(wàn)人.全市成人本專科招生6.1萬(wàn)人,在校生17.2萬(wàn)人.

在科技方面,2016年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出1479.8億元,比2015年增長(zhǎng)了6.9%,全市研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)人員36.2萬(wàn)人,比上年增長(zhǎng)1.1萬(wàn)人.2013年,2014年,2015年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出分別為1185.0億元,1268.8億元,1384.0億元,分別比前一年度增長(zhǎng)11.4%,7.1%,9.1%.

(以上數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市統(tǒng)計(jì)局)

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將北京市2016年研究生、普通高校本?茖W(xué)生、成人本?茖W(xué)生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來(lái);

(2)2015年北京市研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)人員為 萬(wàn)人;

(3)根據(jù)材料中的信息,預(yù)估2017年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出約 億元,你的預(yù)估理由是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列語(yǔ)句中,敘述正確的個(gè)數(shù)為( 。

相等的圓周角所對(duì)弧相等;

同圓等圓中,同弦或等弦所對(duì)圓周角相等;

平分弦的直徑垂直于弦;

等弧所對(duì)圓周角相等;

圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形;

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,圖1,圖2分別是某款高壓電塔的實(shí)物圖和示意圖電塔的底座AB與地面平齊,DF表示電塔頂端D到地面的距離,已知AF的長(zhǎng)是2米,支架AC與地面夾角∠BAC86°,頂端支架DC長(zhǎng)10米,DC與水平線CE之間夾角∠DCE45°,求電塔的高度DF.(sin86°=0.998,cos86°=0.070tan86°=14.300,1.4,結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DEABC的中位線,過(guò)點(diǎn)CCFBDDE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF、DC

1)求證:四邊形ADCF是平行四邊形;

2)若ACBC,判斷四邊形ADCF的形狀,無(wú)需說(shuō)明理由;

3)若∠ACB90°,判斷四邊形ADCF的形狀,無(wú)需說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題:

圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.

1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)____;

2)①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;②若該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類有多少人;

3)在抽取的A5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹(shù)形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的,人們稱它為趙爽弦圖.已知AE4,BE3,若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內(nèi),且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等),則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將牌面數(shù)字分別是45,68的四張撲克牌背面朝上(背面完全相同)洗勻后放在桌面上

1)從中隨機(jī)抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是   ;

2)先從中隨機(jī)抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機(jī)抽出一張,將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是8的整數(shù)倍的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,點(diǎn)P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合).連接BP,將ABP沿直線BP折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,如果點(diǎn)A恰好落在正方形ABCD的對(duì)角線上,則AP的長(zhǎng)為_____

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